Apprendre l'électronique. Leçon 6: Le diviseur de tension et l'oscillateur commandé en tension

Pourquoi diviser la tension ?

En électronique, on travaille très souvent avec des micro-contrôleurs ou circuits intégrés. On peut les considérer comme de petits ordinateurs qui ont une logique de fonctionnement interne. Le NE555 que nous avons vu dans la leçon précédente en est un parfait exemple. La plupart du temps, ces dispositifs fonctionnent sur de faibles tensions entre 3v et 5v.

Certaines de leurs broches servent à leur paramétrage, tandis que d’autres servent à la lecture ou l’émission de signaux analogiques ou numériques.

Ci-dessus un circuit intégré générique pour illustrer le propos.

Ce qu’il faut retenir c’est que ces composants sont étudiés pour consommer un minimum d’énergie d’une part, et lire des signaux de faible tension avec un faible courant d’autre part. C’est sur ce second point que le diviseur de tension sera adapté.

La loi d’Ohm et son application

Prenons le circuit suivant : une alimentation de 10 volts, combinée à deux résistances de 10kΩ.

Nous chercherons à calculer la tension aux bornes de R1.

On prend la formule de la loi d’Ohm vu dans la leçon sur les résistances et on l’applique pour calculer le courant en Ampère qui traverse ce circuit.

\[I = \frac{U}{R} = \frac{10V}{20000Ω} = 0.5mA\]

Le courant qui traverse ce circuit est de 0.5mA. Si on prend la valeur de R1 et qu’on applique la formule pour trouver la tension, alors cette fois on a :

\[U = R \times I = 10000Ω * 0.0005A = 5V\]

La tension aux bornes de R1 est donc de 5V.

Application avec 3 résistances

Pour aller plus loin et comprendre plus en détail ce qui se passe dans un diviseur de tension, nous prendrons un second exemple avec 3 résistances en série. Une tension de 10v qui traverse successivement une résistance de 10kΩ, 15kΩ, et 2kΩ.

Pour rappel, dans un circuit comme celui-ci, le courant est le meme partout, cependant la tension est une différence de potentiel entre le point de mesure et la masse. Ainsi, la tension commence à 10v et termine à 0v côté masse.

On réapplique les formules vues précédemment et on recalcule chaque chute de tension que vont produire les trois résistances.

• Étape 1 : Pour commencer on calcule la résistance totale du circuit : 27kΩ
• Étape 2 : On en déduit le courant qui traverse le circuit : \(I = U/R = 10V / 27000Ω = 0.00037A = 0.37mA\)
• Étape 3 : On prend chaque valeur de résistance, et on la multiplie par le courant du circuit :
  • R1 = 10000 x 0.00037 = 3.7v.
  • R2 = 15000 x 0.00037 = 5.55v.
  • R3 = 2000 x 0.00037 = 0.75v.
• Étape 4 : On part de Vcc à 10v et on déduit la chute de tension à chaque étape.
  • Entre R1 et R2 la tension est à 10v - 3.7v = 6.3v.
  • Entre R2 et R3 la tension est à 10v - 3.7v - 5.55v = 0.75v.
  • Après R3 on est à 0v.

Exercice pratique

Pour cet exercice, on supposera que nous avons une batterie de voiture à 15v. Le circuit que nous sommes en train d’architecturer, a pour but de mesurer la charge de la batterie. Le microcontrôleur que nous utilisons est sur un port analogique d’une board ESP32. Ce dispositif ne supporte pas plus de 3.3v sur ses ports. Ainsi, par mesure de précaution, nous allons diviser la tension de la batterie de voiture de 15v à 3v.

Arbitrairement, on placera une résistance de 10kΩ pour R2 afin de réduire fortement le courant dans le circuit et limiter la consommation (On aurait pu monter encore plus). En théorie, l’ESP32 consomme environ 1 µA sur sa broche de lecture analogique. Pour que la mesure soit stable, il est recommandé que le courant traversant le diviseur soit au moins 10x supérieur à ce que consomme la broche. (Dans notre cas, voir solution 2, nous sommes à 300µA)

L’exercice consiste cette fois à calculer la résistance adaptée pour R1. C’est (plus ou moins) un simple produit en croix. On déduit ici la proportion de la chute de tension pour tomber la tension de 15v à 3v.

Solution 1

• Étape 1 : Calculer la proportion que représente la tension de sortie par rapport à la tension d’entrée.
  • \[15V / 3V = 5\]
• Étape 2 : Multiplier cette proportion par la valeur de R2 pour avoir la valeur de la résistance totale du circuit.
  • \[5 \times 10000 = 50kΩ\]
• Étape 3 : En déduire la valeur de R1 par soustraction de R2 au total.
  • \[50kΩ - 10kΩ = 40kΩ\]

Solution 2

• Étape 1 : On veut faire passer du 3v dans une résistance de 10kΩ. Le courant supposé est donc :
  • \[I = U/R = 3V / 10000Ω = 0.3mA\]
• Étape 2 : Maintenant qu’on sait que 0.3mA traverse le circuit, et que R1 est censé appliquer une chute de 12v (15v - 3v), alors on peut appliquer la seconde formule :
  • \[R = U / I = 12V / 0.0003A = 40kΩ\]

Les deux solutions nous donnent la valeur de la résistance R1 qui est de 40kΩ.

On n’utilise pas un diviseur de tension pour alimenter les composants, on ne les utilise on ne les utilise qu’à des fins de paramétrage ou de génération de signaux destinés à être mesurés. À la seconde où vous chercheriez à alimenter un composant à l’aide d’un diviseur de tension, cela ajoute une résistance supplémentaire (faussant tous vos calculs initiaux) et induit de terribles performances énergétiques générant dans le meilleur des cas, un gros gaspillage.

Avec un potentiomètre

Prenons le schéma simple ci-dessous où est raccordé un potentiomètre (résistance variable) entre la source et la masse. Si on mesure le voltage sur le pin du curseur, c’est exactement comme si nous étions entre deux résistances d’un diviseur de tension. Sur le curseur le voltage varie, car la résistance de chaque côté de celui-ci varie, mais entre les 2 bornes du circuit, la résistance est fixe et égale à la valeur du potentiomètre.

Maintenant, couplons ce potentiomètre avec une résistance :

Dans ce circuit, nous aurons au minimum de P1 une resistance de 10kΩ. Si P1 = 0Ω, alors V sera à 10v avant R1 et 0v après R1. Si P1 est à son maximum de 10kΩ, alors la tension mesurée à V sera de 5v car P1 et R1 se partage respectivement la moitié de la résistance chacun.

Un oscillateur variable

Revenons maintenant à l’introduction. Si vous reprenez le NE555 de la leçon précédente, nous avions laissé la tension de contrôle non connectée : le pin 5 du circuit intégré. C’est à la tension sur le pin 5 que le timer se compare pour décider de quand activer/désactiver la sortie sur le pin 3. En d’autres termes, le pin 5 fait varier le rapport cyclique entre le temps ouvert/fermé.

Si manipuler la valeur du condensateur et celle de R3 fera varier la lenteur du chargement/déchargement, le pin 5 lui fera varier le rapport de temps de chaque étape.

Observez P1 sur le montage suivant :

Cela n’exclut pas de correctement choisir les valeurs de R3 et C1 pour une base proche du résultat souhaité. Le potentiomètre aura un role sur les ajustements finaux.